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← | S 64 |
← 264.60 m → | S 64 |
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↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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S 64 |
← 264.58 m → 70 008 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540611267089844 y=0.735404968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540611267089844 × 216)
floor (0.540611267089844 × 65536)
floor (35429.5)tx = 35429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735404968261719 × 216)
floor (0.735404968261719 × 65536)
floor (48195.5)ty = 48195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35429 / 48195 ti = "16/35429/48195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35429/48195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35429 ÷ 216
35429 ÷ 65536x = 0.540603637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48195 ÷ 216
48195 ÷ 65536y = 0.735397338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540603637695312 × 2 - 1) × π
0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735397338867188 × 2 - 1) × π
-0.470794677734375 × 3.1415926535Φ = -1.47904510087721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25512018} λ = 0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47904510087721))-π/2
2×atan(0.227855163229508)-π/2
2×0.224030360464876-π/2
0.448060720929752-1.57079632675φ = -1.12273561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12273561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.328012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35429 KachelY 48195 0.25512018 -1.12273561 14.617310 -64.328012 Oben rechts KachelX + 1 35430 KachelY 48195 0.25521605 -1.12273561 14.622803 -64.328012 Unten links KachelX 35429 KachelY + 1 48196 0.25512018 -1.12277714 14.617310 -64.330391 Unten rechts KachelX + 1 35430 KachelY + 1 48196 0.25521605 -1.12277714 14.622803 -64.330391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12273561--1.12277714) × R
4.15299999998453e-05 × 6371000dl = 264.587629999014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12273561--1.12277714) × R
4.15299999998453e-05 × 6371000dr = 264.587629999014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25512018-0.25521605) × cos(-1.12273561) × R
9.58700000000534e-05 × 0.433218495349949 × 6371000do = 264.604558697698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25512018-0.25521605) × cos(-1.12277714) × R
9.58700000000534e-05 × 0.433181064447103 × 6371000du = 264.58169636002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12273561)-sin(-1.12277714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433218495349949-0.433181064447103)× R²
abs(0.25521605-0.25512018)×3.74309028456365e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.74309028456365e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.74309028456365e-05× 40589641000000 ar = 70008.0685369718m²