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← | S 64 |
← 264.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.65 m ↓ |
↑ 264.65 m ↓ |
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S 64 |
← 264.60 m → 70 031 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540611267089844 y=0.735389709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540611267089844 × 216)
floor (0.540611267089844 × 65536)
floor (35429.5)tx = 35429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735389709472656 × 216)
floor (0.735389709472656 × 65536)
floor (48194.5)ty = 48194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35429 / 48194 ti = "16/35429/48194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35429/48194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35429 ÷ 216
35429 ÷ 65536x = 0.540603637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48194 ÷ 216
48194 ÷ 65536y = 0.735382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540603637695312 × 2 - 1) × π
0.081207275390625 × 3.1415926535Λ = 0.25512018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735382080078125 × 2 - 1) × π
-0.47076416015625 × 3.1415926535Φ = -1.47894922707797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25512018} λ = 0.25512018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47894922707797))-π/2
2×atan(0.227877009616915)-π/2
2×0.224051128513845-π/2
0.448102257027689-1.57079632675φ = -1.12269407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25512018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.617310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12269407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.325632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35429 KachelY 48194 0.25512018 -1.12269407 14.617310 -64.325632 Oben rechts KachelX + 1 35430 KachelY 48194 0.25521605 -1.12269407 14.622803 -64.325632 Unten links KachelX 35429 KachelY + 1 48195 0.25512018 -1.12273561 14.617310 -64.328012 Unten rechts KachelX + 1 35430 KachelY + 1 48195 0.25521605 -1.12273561 14.622803 -64.328012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12269407--1.12273561) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dl = 264.651340000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12269407--1.12273561) × R
4.15400000000066e-05 × 6371000dr = 264.651340000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25512018-0.25521605) × cos(-1.12269407) × R
9.58700000000534e-05 × 0.433255934518314 × 6371000do = 264.627426083855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25512018-0.25521605) × cos(-1.12273561) × R
9.58700000000534e-05 × 0.433218495349949 × 6371000du = 264.604558697698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12269407)-sin(-1.12273561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433255934518314-0.433218495349949)× R²
abs(0.25521605-0.25512018)×3.74391683654052e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.74391683654052e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.74391683654052e-05× 40589641000000 ar = 70030.9769819174m²