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← | S 64 |
← 259.61 m → | S 64 |
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↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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S 64 |
← 259.59 m → 67 397 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540565490722656 y=0.738761901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540565490722656 × 216)
floor (0.540565490722656 × 65536)
floor (35426.5)tx = 35426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738761901855469 × 216)
floor (0.738761901855469 × 65536)
floor (48415.5)ty = 48415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35426 / 48415 ti = "16/35426/48415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35426/48415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35426 ÷ 216
35426 ÷ 65536x = 0.540557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48415 ÷ 216
48415 ÷ 65536y = 0.738754272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540557861328125 × 2 - 1) × π
0.08111572265625 × 3.1415926535Λ = 0.25483256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738754272460938 × 2 - 1) × π
-0.477508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.50013733671004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25483256} λ = 0.25483256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50013733671004))-π/2
2×atan(0.223099518290499)-π/2
2×0.219504801941037-π/2
0.439009603882073-1.57079632675φ = -1.13178672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25483256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.600830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13178672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.846602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35426 KachelY 48415 0.25483256 -1.13178672 14.600830 -64.846602 Oben rechts KachelX + 1 35427 KachelY 48415 0.25492843 -1.13178672 14.606323 -64.846602 Unten links KachelX 35426 KachelY + 1 48416 0.25483256 -1.13182747 14.600830 -64.848937 Unten rechts KachelX + 1 35427 KachelY + 1 48416 0.25492843 -1.13182747 14.606323 -64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13178672--1.13182747) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13178672--1.13182747) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25483256-0.25492843) × cos(-1.13178672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425043196415471 × 6371000do = 259.611186092272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25483256-0.25492843) × cos(-1.13182747) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425006310260096 × 6371000du = 259.588656479687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13178672)-sin(-1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425043196415471-0.425006310260096)× R²
abs(0.25492843-0.25483256)×3.68861553744493e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68861553744493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68861553744493e-05× 40589641000000 ar = 67396.8772736683m²