↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.54 m → | S 64 |
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↑ 259.55 m ↓ |
↑ 259.55 m ↓ |
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S 64 |
← 259.52 m → 67 363 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540534973144531 y=0.738807678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540534973144531 × 216)
floor (0.540534973144531 × 65536)
floor (35424.5)tx = 35424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738807678222656 × 216)
floor (0.738807678222656 × 65536)
floor (48418.5)ty = 48418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35424 / 48418 ti = "16/35424/48418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35424/48418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35424 ÷ 216
35424 ÷ 65536x = 0.54052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48418 ÷ 216
48418 ÷ 65536y = 0.738800048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54052734375 × 2 - 1) × π
0.0810546875 × 3.1415926535Λ = 0.25464081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738800048828125 × 2 - 1) × π
-0.47760009765625 × 3.1415926535Φ = -1.50042495810776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25464081} λ = 0.25464081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50042495810776))-π/2
2×atan(0.223035359322406)-π/2
2×0.219443684138713-π/2
0.438887368277427-1.57079632675φ = -1.13190896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25464081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.589844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13190896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.853606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35424 KachelY 48418 0.25464081 -1.13190896 14.589844 -64.853606 Oben rechts KachelX + 1 35425 KachelY 48418 0.25473668 -1.13190896 14.595337 -64.853606 Unten links KachelX 35424 KachelY + 1 48419 0.25464081 -1.13194970 14.589844 -64.855940 Unten rechts KachelX + 1 35425 KachelY + 1 48419 0.25473668 -1.13194970 14.595337 -64.855940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13190896--1.13194970) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dl = 259.554539999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13190896--1.13194970) × R
4.07399999999836e-05 × 6371000dr = 259.554539999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25464081-0.25473668) × cos(-1.13190896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42493254488441 × 6371000do = 259.543601490368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25464081-0.25473668) × cos(-1.13194970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424895665664567 × 6371000du = 259.521076113921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13190896)-sin(-1.13194970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42493254488441-0.424895665664567)× R²
abs(0.25473668-0.25464081)×3.68792198429113e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68792198429113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68792198429113e-05× 40589641000000 ar = 67362.7968217986m²