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← 259.62 m → | S 64 |
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S 64 |
← 259.59 m → 67 398 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540504455566406 y=0.738777160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540504455566406 × 216)
floor (0.540504455566406 × 65536)
floor (35422.5)tx = 35422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738777160644531 × 216)
floor (0.738777160644531 × 65536)
floor (48416.5)ty = 48416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35422 / 48416 ti = "16/35422/48416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35422/48416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35422 ÷ 216
35422 ÷ 65536x = 0.540496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48416 ÷ 216
48416 ÷ 65536y = 0.73876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540496826171875 × 2 - 1) × π
0.08099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.25444906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73876953125 × 2 - 1) × π
-0.4775390625 × 3.1415926535Φ = -1.50023321050928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25444906} λ = 0.25444906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50023321050928))-π/2
2×atan(0.223078129917381)-π/2
2×0.219484427572209-π/2
0.438968855144417-1.57079632675φ = -1.13182747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25444906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13182747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.848937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35422 KachelY 48416 0.25444906 -1.13182747 14.578857 -64.848937 Oben rechts KachelX + 1 35423 KachelY 48416 0.25454494 -1.13182747 14.584351 -64.848937 Unten links KachelX 35422 KachelY + 1 48417 0.25444906 -1.13186822 14.578857 -64.851272 Unten rechts KachelX + 1 35423 KachelY + 1 48417 0.25454494 -1.13186822 14.584351 -64.851272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13182747--1.13186822) × R
4.07500000001448e-05 × 6371000dl = 259.618250000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13182747--1.13186822) × R
4.07500000001448e-05 × 6371000dr = 259.618250000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25444906-0.25454494) × cos(-1.13182747) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425006310260096 × 6371000do = 259.615733631699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25444906-0.25454494) × cos(-1.13186822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424969423398972 × 6371000du = 259.593201237989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13182747)-sin(-1.13186822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425006310260096-0.424969423398972)× R²
abs(0.25454494-0.25444906)×3.68868611241857e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68868611241857e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68868611241857e-05× 40589641000000 ar = 67398.0575374356m²