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← | S 64 |
← 259.63 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.62 m ↓ |
↑ 259.62 m ↓ |
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S 64 |
← 259.61 m → 67 403 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540489196777344 y=0.738746643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540489196777344 × 216)
floor (0.540489196777344 × 65536)
floor (35421.5)tx = 35421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738746643066406 × 216)
floor (0.738746643066406 × 65536)
floor (48414.5)ty = 48414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35421 / 48414 ti = "16/35421/48414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35421/48414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35421 ÷ 216
35421 ÷ 65536x = 0.540481567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48414 ÷ 216
48414 ÷ 65536y = 0.738739013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540481567382812 × 2 - 1) × π
0.080963134765625 × 3.1415926535Λ = 0.25435319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738739013671875 × 2 - 1) × π
-0.47747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.5000414629108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25435319} λ = 0.25435319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5000414629108))-π/2
2×atan(0.2231209087143)-π/2
2×0.219525178078077-π/2
0.439050356156155-1.57079632675φ = -1.13174597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25435319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.573364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13174597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.844268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35421 KachelY 48414 0.25435319 -1.13174597 14.573364 -64.844268 Oben rechts KachelX + 1 35422 KachelY 48414 0.25444906 -1.13174597 14.578857 -64.844268 Unten links KachelX 35421 KachelY + 1 48415 0.25435319 -1.13178672 14.573364 -64.846602 Unten rechts KachelX + 1 35422 KachelY + 1 48415 0.25444906 -1.13178672 14.578857 -64.846602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13174597--1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dl = 259.618249999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13174597--1.13178672) × R
4.07499999999228e-05 × 6371000dr = 259.618249999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25435319-0.25444906) × cos(-1.13174597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425080081865034 × 6371000do = 259.633715273756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25435319-0.25444906) × cos(-1.13178672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425043196415471 × 6371000du = 259.611186092272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13174597)-sin(-1.13178672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425080081865034-0.425043196415471)× R²
abs(0.25444906-0.25435319)×3.68854495635951e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68854495635951e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68854495635951e-05× 40589641000000 ar = 67402.7263162008m²