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← | S 64 |
← 265.64 m → | S 64 |
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↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
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S 64 |
← 265.62 m → 70 553 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540336608886719 y=0.734733581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540336608886719 × 216)
floor (0.540336608886719 × 65536)
floor (35411.5)tx = 35411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734733581542969 × 216)
floor (0.734733581542969 × 65536)
floor (48151.5)ty = 48151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35411 / 48151 ti = "16/35411/48151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35411/48151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35411 ÷ 216
35411 ÷ 65536x = 0.540328979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48151 ÷ 216
48151 ÷ 65536y = 0.734725952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540328979492188 × 2 - 1) × π
0.080657958984375 × 3.1415926535Λ = 0.25339445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734725952148438 × 2 - 1) × π
-0.469451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.47482665371065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25339445} λ = 0.25339445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47482665371065))-π/2
2×atan(0.228818388426116)-π/2
2×0.22494585389814-π/2
0.44989170779628-1.57079632675φ = -1.12090462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25339445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.518433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12090462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.223104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35411 KachelY 48151 0.25339445 -1.12090462 14.518433 -64.223104 Oben rechts KachelX + 1 35412 KachelY 48151 0.25349033 -1.12090462 14.523926 -64.223104 Unten links KachelX 35411 KachelY + 1 48152 0.25339445 -1.12094631 14.518433 -64.225493 Unten rechts KachelX + 1 35412 KachelY + 1 48152 0.25349033 -1.12094631 14.523926 -64.225493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12090462--1.12094631) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12090462--1.12094631) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25339445-0.25349033) × cos(-1.12090462) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43486801925817 × 6371000do = 265.639773168501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25339445-0.25349033) × cos(-1.12094631) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434830477277033 × 6371000du = 265.616840593762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12090462)-sin(-1.12094631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43486801925817-0.434830477277033)× R²
abs(0.25349033-0.25339445)×3.75419811364797e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75419811364797e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75419811364797e-05× 40589641000000 ar = 70552.7350594568m²