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← | S 64 |
← 265.64 m → | S 64 |
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↑ 265.67 m ↓ |
↑ 265.67 m ↓ |
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S 64 |
← 265.61 m → 70 568 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540290832519531 y=0.734718322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540290832519531 × 216)
floor (0.540290832519531 × 65536)
floor (35408.5)tx = 35408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734718322753906 × 216)
floor (0.734718322753906 × 65536)
floor (48150.5)ty = 48150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35408 / 48150 ti = "16/35408/48150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35408/48150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35408 ÷ 216
35408 ÷ 65536x = 0.540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48150 ÷ 216
48150 ÷ 65536y = 0.734710693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540283203125 × 2 - 1) × π
0.08056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734710693359375 × 2 - 1) × π
-0.46942138671875 × 3.1415926535Φ = -1.47473077991141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25310683} λ = 0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47473077991141))-π/2
2×atan(0.228840327166009)-π/2
2×0.224966701022657-π/2
0.449933402045314-1.57079632675φ = -1.12086292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12086292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.220715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35408 KachelY 48150 0.25310683 -1.12086292 14.501953 -64.220715 Oben rechts KachelX + 1 35409 KachelY 48150 0.25320270 -1.12086292 14.507446 -64.220715 Unten links KachelX 35408 KachelY + 1 48151 0.25310683 -1.12090462 14.501953 -64.223104 Unten rechts KachelX + 1 35409 KachelY + 1 48151 0.25320270 -1.12090462 14.507446 -64.223104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12086292--1.12090462) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dl = 265.670699999505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12086292--1.12090462) × R
4.16999999999224e-05 × 6371000dr = 265.670699999505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25310683-0.25320270) × cos(-1.12086292) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434905569488242 × 6371000do = 265.635002948297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25310683-0.25320270) × cos(-1.12090462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43486801925817 × 6371000du = 265.612067727009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12086292)-sin(-1.12090462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434905569488242-0.43486801925817)× R²
abs(0.25320270-0.25310683)×3.75502300720698e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75502300720698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75502300720698e-05× 40589641000000 ar = 70568.3905798684m²