↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.96 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.92 m ↓ |
↑ 538.92 m ↓ |
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S 28 |
← 538.93 m → 290 450 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540290832519531 y=0.581291198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540290832519531 × 216)
floor (0.540290832519531 × 65536)
floor (35408.5)tx = 35408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581291198730469 × 216)
floor (0.581291198730469 × 65536)
floor (38095.5)ty = 38095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35408 / 38095 ti = "16/35408/38095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35408/38095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35408 ÷ 216
35408 ÷ 65536x = 0.540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38095 ÷ 216
38095 ÷ 65536y = 0.581283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540283203125 × 2 - 1) × π
0.08056640625 × 3.1415926535Λ = 0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581283569335938 × 2 - 1) × π
-0.162567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.510719728552078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25310683} λ = 0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510719728552078))-π/2
2×atan(0.600063540492605)-π/2
2×0.540466219911323-π/2
1.08093243982265-1.57079632675φ = -0.48986389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48986389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.067133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35408 KachelY 38095 0.25310683 -0.48986389 14.501953 -28.067133 Oben rechts KachelX + 1 35409 KachelY 38095 0.25320270 -0.48986389 14.507446 -28.067133 Unten links KachelX 35408 KachelY + 1 38096 0.25310683 -0.48994848 14.501953 -28.071980 Unten rechts KachelX + 1 35409 KachelY + 1 38096 0.25320270 -0.48994848 14.507446 -28.071980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48986389--0.48994848) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dl = 538.922889999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48986389--0.48994848) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dr = 538.922889999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25310683-0.25320270) × cos(-0.48986389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882396907326543 × 6371000do = 538.957239280864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25310683-0.25320270) × cos(-0.48994848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882357104084877 × 6371000du = 538.932927947648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48986389)-sin(-0.48994848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882396907326543-0.882357104084877)× R²
abs(0.25320270-0.25310683)×3.98032416667471e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98032416667471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98032416667471e-05× 40589641000000 ar = 290449.842185906m²