↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.91 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.92 m ↓ |
↑ 538.92 m ↓ |
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S 28 |
← 538.88 m → 290 424 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540275573730469 y=0.581321716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540275573730469 × 216)
floor (0.540275573730469 × 65536)
floor (35407.5)tx = 35407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581321716308594 × 216)
floor (0.581321716308594 × 65536)
floor (38097.5)ty = 38097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35407 / 38097 ti = "16/35407/38097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35407/38097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35407 ÷ 216
35407 ÷ 65536x = 0.540267944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38097 ÷ 216
38097 ÷ 65536y = 0.581314086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540267944335938 × 2 - 1) × π
0.080535888671875 × 3.1415926535Λ = 0.25301096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581314086914062 × 2 - 1) × π
-0.162628173828125 × 3.1415926535Φ = -0.510911476150558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25301096} λ = 0.25301096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510911476150558))-π/2
2×atan(0.599948490780386)-π/2
2×0.540381624983712-π/2
1.08076324996742-1.57079632675φ = -0.49003308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25301096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.496460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49003308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.076827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35407 KachelY 38097 0.25301096 -0.49003308 14.496460 -28.076827 Oben rechts KachelX + 1 35408 KachelY 38097 0.25310683 -0.49003308 14.501953 -28.076827 Unten links KachelX 35407 KachelY + 1 38098 0.25301096 -0.49011767 14.496460 -28.081674 Unten rechts KachelX + 1 35408 KachelY + 1 38098 0.25310683 -0.49011767 14.501953 -28.081674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49003308--0.49011767) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dl = 538.922889999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49003308--0.49011767) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dr = 538.922889999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25301096-0.25310683) × cos(-0.49003308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882317289822981 × 6371000do = 538.908609883411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25301096-0.25310683) × cos(-0.49011767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882277473953497 × 6371000du = 538.884290837278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49003308)-sin(-0.49011767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882317289822981-0.882277473953497)× R²
abs(0.25310683-0.25301096)×3.98158694843165e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98158694843165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98158694843165e-05× 40589641000000 ar = 290423.632612238m²