↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 265.34 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
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S 64 |
← 265.32 m → 70 389 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540107727050781 y=0.734931945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540107727050781 × 216)
floor (0.540107727050781 × 65536)
floor (35396.5)tx = 35396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734931945800781 × 216)
floor (0.734931945800781 × 65536)
floor (48164.5)ty = 48164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35396 / 48164 ti = "16/35396/48164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35396/48164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35396 ÷ 216
35396 ÷ 65536x = 0.54010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48164 ÷ 216
48164 ÷ 65536y = 0.73492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54010009765625 × 2 - 1) × π
0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = 0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73492431640625 × 2 - 1) × π
-0.4698486328125 × 3.1415926535Φ = -1.47607301310077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25195634} λ = 0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47607301310077))-π/2
2×atan(0.228533376129839)-π/2
2×0.224675005011822-π/2
0.449350010023644-1.57079632675φ = -1.12144632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12144632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.254141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35396 KachelY 48164 0.25195634 -1.12144632 14.436035 -64.254141 Oben rechts KachelX + 1 35397 KachelY 48164 0.25205222 -1.12144632 14.441528 -64.254141 Unten links KachelX 35396 KachelY + 1 48165 0.25195634 -1.12148796 14.436035 -64.256527 Unten rechts KachelX + 1 35397 KachelY + 1 48165 0.25205222 -1.12148796 14.441528 -64.256527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12144632--1.12148796) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dl = 265.288440000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12144632--1.12148796) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dr = 265.288440000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25195634-0.25205222) × cos(-1.12144632) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434380157769814 × 6371000do = 265.341762256304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25195634-0.25205222) × cos(-1.12148796) × R
9.58799999999926e-05 × 0.434342651011167 × 6371000du = 265.318851197274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12144632)-sin(-1.12148796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434380157769814-0.434342651011167)× R²
abs(0.25205222-0.25195634)×3.75067586474431e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75067586474431e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75067586474431e-05× 40589641000000 ar = 70389.0631666625m²