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← | S 63 |
← 269.49 m → | S 63 |
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↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 63 |
← 269.46 m → 72 622 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540092468261719 y=0.732170104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540092468261719 × 216)
floor (0.540092468261719 × 65536)
floor (35395.5)tx = 35395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732170104980469 × 216)
floor (0.732170104980469 × 65536)
floor (47983.5)ty = 47983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35395 / 47983 ti = "16/35395/47983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35395/47983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35395 ÷ 216
35395 ÷ 65536x = 0.540084838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47983 ÷ 216
47983 ÷ 65536y = 0.732162475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540084838867188 × 2 - 1) × π
0.080169677734375 × 3.1415926535Λ = 0.25186047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732162475585938 × 2 - 1) × π
-0.464324951171875 × 3.1415926535Φ = -1.45871985543831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25186047} λ = 0.25186047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45871985543831))-π/2
2×atan(0.232533761106039)-π/2
2×0.228473511555912-π/2
0.456947023111824-1.57079632675φ = -1.11384930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25186047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11384930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.818864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35395 KachelY 47983 0.25186047 -1.11384930 14.430542 -63.818864 Oben rechts KachelX + 1 35396 KachelY 47983 0.25195634 -1.11384930 14.436035 -63.818864 Unten links KachelX 35395 KachelY + 1 47984 0.25186047 -1.11389160 14.430542 -63.821288 Unten rechts KachelX + 1 35396 KachelY + 1 47984 0.25195634 -1.11389160 14.436035 -63.821288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11384930--1.11389160) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dl = 269.493300000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11384930--1.11389160) × R
4.23000000000506e-05 × 6371000dr = 269.493300000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25186047-0.25195634) × cos(-1.11384930) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441210418010005 × 6371000do = 269.485927317093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25186047-0.25195634) × cos(-1.11389160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441172457439575 × 6371000du = 269.462741464932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11384930)-sin(-1.11389160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441210418010005-0.441172457439575)× R²
abs(0.25195634-0.25186047)×3.79605704303732e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79605704303732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79605704303732e-05× 40589641000000 ar = 72621.5276512327m²