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← | S 63 |
← 270.51 m → | S 63 |
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↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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S 63 |
← 270.49 m → 73 174 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540061950683594 y=0.731513977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540061950683594 × 216)
floor (0.540061950683594 × 65536)
floor (35393.5)tx = 35393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731513977050781 × 216)
floor (0.731513977050781 × 65536)
floor (47940.5)ty = 47940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35393 / 47940 ti = "16/35393/47940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35393/47940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35393 ÷ 216
35393 ÷ 65536x = 0.540054321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47940 ÷ 216
47940 ÷ 65536y = 0.73150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.540054321289062 × 2 - 1) × π
0.080108642578125 × 3.1415926535Λ = 0.25166872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73150634765625 × 2 - 1) × π
-0.4630126953125 × 3.1415926535Φ = -1.45459728207098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25166872} λ = 0.25166872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45459728207098))-π/2
2×atan(0.233494377341512)-π/2
2×0.22938465660813-π/2
0.458769313216259-1.57079632675φ = -1.11202701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25166872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11202701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.714454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35393 KachelY 47940 0.25166872 -1.11202701 14.419555 -63.714454 Oben rechts KachelX + 1 35394 KachelY 47940 0.25176460 -1.11202701 14.425049 -63.714454 Unten links KachelX 35393 KachelY + 1 47941 0.25166872 -1.11206947 14.419555 -63.716887 Unten rechts KachelX + 1 35394 KachelY + 1 47941 0.25176460 -1.11206947 14.425049 -63.716887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11202701--1.11206947) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dl = 270.512659999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11202701--1.11206947) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dr = 270.512659999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25166872-0.25176460) × cos(-1.11202701) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442845014286618 × 6371000do = 270.512532387581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25166872-0.25176460) × cos(-1.11206947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442806944328787 × 6371000du = 270.489277297497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11202701)-sin(-1.11206947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442845014286618-0.442806944328787)× R²
abs(0.25176460-0.25166872)×3.80699578308441e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80699578308441e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80699578308441e-05× 40589641000000 ar = 73173.9193122587m²