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← 95.94 m → 9 205 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.270030975341797 y=0.790531158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.270030975341797 × 217)
floor (0.270030975341797 × 131072)
floor (35393.5)tx = 35393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.790531158447266 × 217)
floor (0.790531158447266 × 131072)
floor (103616.5)ty = 103616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35393 / 103616 ti = "17/35393/103616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35393/103616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35393 ÷ 217
35393 ÷ 131072x = 0.270027160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103616 ÷ 217
103616 ÷ 131072y = 0.79052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.270027160644531 × 2 - 1) × π
-0.459945678710938 × 3.1415926535Λ = -1.44496197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79052734375 × 2 - 1) × π
-0.5810546875 × 3.1415926535Φ = -1.82543713753174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44496197} λ = -1.44496197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82543713753174))-π/2
2×atan(0.161147185247982)-π/2
2×0.159773611929991-π/2
0.319547223859982-1.57079632675φ = -1.25124910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44496197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.790222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25124910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.691293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35393 KachelY 103616 -1.44496197 -1.25124910 -82.790222 -71.691293 Oben rechts KachelX + 1 35394 KachelY 103616 -1.44491403 -1.25124910 -82.787476 -71.691293 Unten links KachelX 35393 KachelY + 1 103617 -1.44496197 -1.25126416 -82.790222 -71.692155 Unten rechts KachelX + 1 35394 KachelY + 1 103617 -1.44491403 -1.25126416 -82.787476 -71.692155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25124910--1.25126416) × R
1.50600000001777e-05 × 6371000dl = 95.9472600011322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25124910--1.25126416) × R
1.50600000001777e-05 × 6371000dr = 95.9472600011322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44496197--1.44491403) × cos(-1.25124910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314136740024525 × 6371000do = 95.9454462831154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44496197--1.44491403) × cos(-1.25126416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314122442360016 × 6371000du = 95.9410794083523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25124910)-sin(-1.25126416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314136740024525-0.314122442360016)× R²
abs(-1.44491403--1.44496197)×1.42976645094994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42976645094994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42976645094994e-05× 40589641000000 ar = 9205.49318564462m²