↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 539.22 m → | S 28 |
→ |
↑ 539.24 m ↓ |
↑ 539.24 m ↓ |
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S 28 |
← 539.20 m → 290 766 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.540046691894531 y=0.581123352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.540046691894531 × 216)
floor (0.540046691894531 × 65536)
floor (35392.5)tx = 35392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581123352050781 × 216)
floor (0.581123352050781 × 65536)
floor (38084.5)ty = 38084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35392 / 38084 ti = "16/35392/38084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35392/38084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35392 ÷ 216
35392 ÷ 65536x = 0.5400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38084 ÷ 216
38084 ÷ 65536y = 0.58111572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5400390625 × 2 - 1) × π
0.080078125 × 3.1415926535Λ = 0.25157285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58111572265625 × 2 - 1) × π
-0.1622314453125 × 3.1415926535Φ = -0.509665116760437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25157285} λ = 0.25157285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509665116760437))-π/2
2×atan(0.600696708392625)-π/2
2×0.540931628395097-π/2
1.08186325679019-1.57079632675φ = -0.48893307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25157285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48893307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.013801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35392 KachelY 38084 0.25157285 -0.48893307 14.414063 -28.013801 Oben rechts KachelX + 1 35393 KachelY 38084 0.25166872 -0.48893307 14.419555 -28.013801 Unten links KachelX 35392 KachelY + 1 38085 0.25157285 -0.48901771 14.414063 -28.018651 Unten rechts KachelX + 1 35393 KachelY + 1 38085 0.25166872 -0.48901771 14.419555 -28.018651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48893307--0.48901771) × R
8.46399999999692e-05 × 6371000dl = 539.241439999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48893307--0.48901771) × R
8.46399999999692e-05 × 6371000dr = 539.241439999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25157285-0.25166872) × cos(-0.48893307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882834481196543 × 6371000do = 539.224504049132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25157285-0.25166872) × cos(-0.48901771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88279472396082 × 6371000du = 539.200220815783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48893307)-sin(-0.48901771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882834481196543-0.88279472396082)× R²
abs(0.25166872-0.25157285)×3.97572357230258e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97572357230258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97572357230258e-05× 40589641000000 ar = 290765.650957404m²