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← | S 64 |
← 265.47 m → | S 64 |
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↑ 265.48 m ↓ |
↑ 265.48 m ↓ |
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S 64 |
← 265.45 m → 70 475 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539970397949219 y=0.734825134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539970397949219 × 216)
floor (0.539970397949219 × 65536)
floor (35387.5)tx = 35387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734825134277344 × 216)
floor (0.734825134277344 × 65536)
floor (48157.5)ty = 48157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35387 / 48157 ti = "16/35387/48157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35387/48157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35387 ÷ 216
35387 ÷ 65536x = 0.539962768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48157 ÷ 216
48157 ÷ 65536y = 0.734817504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539962768554688 × 2 - 1) × π
0.079925537109375 × 3.1415926535Λ = 0.25109348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734817504882812 × 2 - 1) × π
-0.469635009765625 × 3.1415926535Φ = -1.47540189650609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25109348} λ = 0.25109348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47540189650609))-π/2
2×atan(0.228686800147942)-π/2
2×0.224820808941277-π/2
0.449641617882553-1.57079632675φ = -1.12115471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25109348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.386597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12115471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.237433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35387 KachelY 48157 0.25109348 -1.12115471 14.386597 -64.237433 Oben rechts KachelX + 1 35388 KachelY 48157 0.25118935 -1.12115471 14.392090 -64.237433 Unten links KachelX 35387 KachelY + 1 48158 0.25109348 -1.12119638 14.386597 -64.239821 Unten rechts KachelX + 1 35388 KachelY + 1 48158 0.25118935 -1.12119638 14.392090 -64.239821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12115471--1.12119638) × R
4.16699999998826e-05 × 6371000dl = 265.479569999252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12115471--1.12119638) × R
4.16699999998826e-05 × 6371000dr = 265.479569999252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25109348-0.25118935) × cos(-1.12115471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434642801066406 × 6371000do = 265.474507209898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25109348-0.25118935) × cos(-1.12119638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434605272565017 × 6371000du = 265.451585260223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12115471)-sin(-1.12119638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434642801066406-0.434605272565017)× R²
abs(0.25118935-0.25109348)×3.75285013893278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75285013893278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75285013893278e-05× 40589641000000 ar = 70475.0153753999m²