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← 98.17 m → 9 639 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269954681396484 y=0.786632537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269954681396484 × 217)
floor (0.269954681396484 × 131072)
floor (35383.5)tx = 35383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786632537841797 × 217)
floor (0.786632537841797 × 131072)
floor (103105.5)ty = 103105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35383 / 103105 ti = "17/35383/103105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35383/103105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35383 ÷ 217
35383 ÷ 131072x = 0.269950866699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103105 ÷ 217
103105 ÷ 131072y = 0.786628723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269950866699219 × 2 - 1) × π
-0.460098266601562 × 3.1415926535Λ = -1.44544133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786628723144531 × 2 - 1) × π
-0.573257446289062 × 3.1415926535Φ = -1.80094138182589 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44544133} λ = -1.44544133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80094138182589))-π/2
2×atan(0.165143352073313)-π/2
2×0.163666168356494-π/2
0.327332336712987-1.57079632675φ = -1.24346399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44544133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.817688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24346399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.245239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35383 KachelY 103105 -1.44544133 -1.24346399 -82.817688 -71.245239 Oben rechts KachelX + 1 35384 KachelY 103105 -1.44539340 -1.24346399 -82.814942 -71.245239 Unten links KachelX 35383 KachelY + 1 103106 -1.44544133 -1.24347940 -82.817688 -71.246122 Unten rechts KachelX + 1 35384 KachelY + 1 103106 -1.44539340 -1.24347940 -82.814942 -71.246122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24346399--1.24347940) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24346399--1.24347940) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44544133--1.44539340) × cos(-1.24346399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321518156024291 × 6371000do = 98.1794368054942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44544133--1.44539340) × cos(-1.24347940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321503564204507 × 6371000du = 98.1749810177837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24346399)-sin(-1.24347940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321518156024291-0.321503564204507)× R²
abs(-1.44539340--1.44544133)×1.45918197835271e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45918197835271e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45918197835271e-05× 40589641000000 ar = 9638.75463884448m²