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← 98.17 m → | S 71 |
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← 98.17 m → 9 638 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269947052001953 y=0.786678314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269947052001953 × 217)
floor (0.269947052001953 × 131072)
floor (35382.5)tx = 35382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786678314208984 × 217)
floor (0.786678314208984 × 131072)
floor (103111.5)ty = 103111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35382 / 103111 ti = "17/35382/103111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35382/103111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35382 ÷ 217
35382 ÷ 131072x = 0.269943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103111 ÷ 217
103111 ÷ 131072y = 0.786674499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269943237304688 × 2 - 1) × π
-0.460113525390625 × 3.1415926535Λ = -1.44548927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786674499511719 × 2 - 1) × π
-0.573348999023438 × 3.1415926535Φ = -1.80122900322361 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44548927} λ = -1.44548927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80122900322361))-π/2
2×atan(0.165095860141741)-π/2
2×0.163619936901703-π/2
0.327239873803407-1.57079632675φ = -1.24355645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44548927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.820435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24355645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.250536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35382 KachelY 103111 -1.44548927 -1.24355645 -82.820435 -71.250536 Oben rechts KachelX + 1 35383 KachelY 103111 -1.44544133 -1.24355645 -82.817688 -71.250536 Unten links KachelX 35382 KachelY + 1 103112 -1.44548927 -1.24357186 -82.820435 -71.251419 Unten rechts KachelX + 1 35383 KachelY + 1 103112 -1.44544133 -1.24357186 -82.817688 -71.251419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24355645--1.24357186) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24355645--1.24357186) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44548927--1.44544133) × cos(-1.24355645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321430603960456 × 6371000do = 98.1731800732049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44548927--1.44544133) × cos(-1.24357186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321416011682644 × 6371000du = 98.1687232159557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24355645)-sin(-1.24357186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321430603960456-0.321416011682644)× R²
abs(-1.44544133--1.44548927)×1.45922778125862e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45922778125862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45922778125862e-05× 40589641000000 ar = 9638.140318576m²