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← | S 71 |
← 98.16 m → | S 71 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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S 71 |
← 98.15 m → 9 637 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269931793212891 y=0.786670684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269931793212891 × 217)
floor (0.269931793212891 × 131072)
floor (35380.5)tx = 35380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786670684814453 × 217)
floor (0.786670684814453 × 131072)
floor (103110.5)ty = 103110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35380 / 103110 ti = "17/35380/103110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35380/103110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35380 ÷ 217
35380 ÷ 131072x = 0.269927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103110 ÷ 217
103110 ÷ 131072y = 0.786666870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269927978515625 × 2 - 1) × π
-0.46014404296875 × 3.1415926535Λ = -1.44558514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786666870117188 × 2 - 1) × π
-0.573333740234375 × 3.1415926535Φ = -1.80118106632399 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44558514} λ = -1.44558514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80118106632399))-π/2
2×atan(0.16510377451511)-π/2
2×0.163627641269795-π/2
0.327255282539589-1.57079632675φ = -1.24354104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44558514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.825927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24354104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.249653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35380 KachelY 103110 -1.44558514 -1.24354104 -82.825927 -71.249653 Oben rechts KachelX + 1 35381 KachelY 103110 -1.44553721 -1.24354104 -82.823181 -71.249653 Unten links KachelX 35380 KachelY + 1 103111 -1.44558514 -1.24355645 -82.825927 -71.250536 Unten rechts KachelX + 1 35381 KachelY + 1 103111 -1.44553721 -1.24355645 -82.823181 -71.250536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24354104--1.24355645) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24354104--1.24355645) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44558514--1.44553721) × cos(-1.24354104) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321445196161939 × 6371000do = 98.1571576338181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44558514--1.44553721) × cos(-1.24355645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321430603960456 × 6371000du = 98.152701729551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24354104)-sin(-1.24355645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321445196161939-0.321430603960456)× R²
abs(-1.44553721--1.44558514)×1.45922014831434e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45922014831434e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45922014831434e-05× 40589641000000 ar = 9636.56732865147m²