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← | N 76 |
← 565.86 m → | N 76 |
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↑ 565.94 m ↓ |
↑ 565.94 m ↓ |
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N 76 |
← 566.07 m → 320 302 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215972900390625 y=0.159088134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215972900390625 × 214)
floor (0.215972900390625 × 16384)
floor (3538.5)tx = 3538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159088134765625 × 214)
floor (0.159088134765625 × 16384)
floor (2606.5)ty = 2606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3538 / 2606 ti = "14/3538/2606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3538/2606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3538 ÷ 214
3538 ÷ 16384x = 0.2159423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2606 ÷ 214
2606 ÷ 16384y = 0.1590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2159423828125 × 2 - 1) × π
-0.568115234375 × 3.1415926535Λ = -1.78478665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1590576171875 × 2 - 1) × π
0.681884765625 × 3.1415926535Φ = 2.14220417022107 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78478665} λ = -1.78478665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14220417022107))-π/2
2×atan(8.51819249807246)-π/2
2×1.45393542076567-π/2
2.90787084153134-1.57079632675φ = 1.33707451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78478665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33707451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.608726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3538 KachelY 2606 -1.78478665 1.33707451 -102.260742 76.608726 Oben rechts KachelX + 1 3539 KachelY 2606 -1.78440315 1.33707451 -102.238769 76.608726 Unten links KachelX 3538 KachelY + 1 2607 -1.78478665 1.33698568 -102.260742 76.603637 Unten rechts KachelX + 1 3539 KachelY + 1 2607 -1.78440315 1.33698568 -102.238769 76.603637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33707451-1.33698568) × R
8.88300000001507e-05 × 6371000dl = 565.93593000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33707451-1.33698568) × R
8.88300000001507e-05 × 6371000dr = 565.93593000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78478665--1.78440315) × cos(1.33707451) × R
0.000383500000000092 × 0.23159974414922 × 6371000do = 565.862675485425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78478665--1.78440315) × cos(1.33698568) × R
0.000383500000000092 × 0.23168615805095 × 6371000du = 566.073808713623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33707451)-sin(1.33698568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23159974414922-0.23168615805095)× R²
abs(-1.78440315--1.78478665)×8.64139017298926e-05× R²
0.000383500000000092×8.64139017298926e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.64139017298926e-05× 40589641000000 ar = 320301.763655627m²