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← 98.20 m → | S 71 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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S 71 |
← 98.19 m → 9 640 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269886016845703 y=0.786640167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269886016845703 × 217)
floor (0.269886016845703 × 131072)
floor (35374.5)tx = 35374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786640167236328 × 217)
floor (0.786640167236328 × 131072)
floor (103106.5)ty = 103106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35374 / 103106 ti = "17/35374/103106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35374/103106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35374 ÷ 217
35374 ÷ 131072x = 0.269882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103106 ÷ 217
103106 ÷ 131072y = 0.786636352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269882202148438 × 2 - 1) × π
-0.460235595703125 × 3.1415926535Λ = -1.44587277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786636352539062 × 2 - 1) × π
-0.573272705078125 × 3.1415926535Φ = -1.80098931872551 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44587277} λ = -1.44587277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80098931872551))-π/2
2×atan(0.165135435802764)-π/2
2×0.163658462239608-π/2
0.327316924479216-1.57079632675φ = -1.24347940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44587277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.842407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24347940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.246122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35374 KachelY 103106 -1.44587277 -1.24347940 -82.842407 -71.246122 Oben rechts KachelX + 1 35375 KachelY 103106 -1.44582483 -1.24347940 -82.839661 -71.246122 Unten links KachelX 35374 KachelY + 1 103107 -1.44587277 -1.24349481 -82.842407 -71.247004 Unten rechts KachelX + 1 35375 KachelY + 1 103107 -1.44582483 -1.24349481 -82.839661 -71.247004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24347940--1.24349481) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24347940--1.24349481) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44587277--1.44582483) × cos(-1.24347940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321503564204507 × 6371000do = 98.1954640097347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44587277--1.44582483) × cos(-1.24349481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321488972308377 × 6371000du = 98.1910072690611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24347940)-sin(-1.24349481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321503564204507-0.321488972308377)× R²
abs(-1.44582483--1.44587277)×1.45918961304004e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45918961304004e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45918961304004e-05× 40589641000000 ar = 9640.32809700607m²