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← 98.19 m → 9 640 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269870758056641 y=0.786647796630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269870758056641 × 217)
floor (0.269870758056641 × 131072)
floor (35372.5)tx = 35372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786647796630859 × 217)
floor (0.786647796630859 × 131072)
floor (103107.5)ty = 103107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35372 / 103107 ti = "17/35372/103107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35372/103107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35372 ÷ 217
35372 ÷ 131072x = 0.269866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103107 ÷ 217
103107 ÷ 131072y = 0.786643981933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269866943359375 × 2 - 1) × π
-0.46026611328125 × 3.1415926535Λ = -1.44596864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786643981933594 × 2 - 1) × π
-0.573287963867188 × 3.1415926535Φ = -1.80103725562513 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44596864} λ = -1.44596864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80103725562513))-π/2
2×atan(0.165127519911687)-π/2
2×0.163650756472509-π/2
0.327301512945018-1.57079632675φ = -1.24349481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44596864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.847900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24349481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.247004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35372 KachelY 103107 -1.44596864 -1.24349481 -82.847900 -71.247004 Oben rechts KachelX + 1 35373 KachelY 103107 -1.44592070 -1.24349481 -82.845154 -71.247004 Unten links KachelX 35372 KachelY + 1 103108 -1.44596864 -1.24351022 -82.847900 -71.247887 Unten rechts KachelX + 1 35373 KachelY + 1 103108 -1.44592070 -1.24351022 -82.845154 -71.247887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24349481--1.24351022) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24349481--1.24351022) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44596864--1.44592070) × cos(-1.24349481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321488972308377 × 6371000do = 98.1910072690611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44596864--1.44592070) × cos(-1.24351022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321474380335903 × 6371000du = 98.1865505050702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24349481)-sin(-1.24351022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321488972308377-0.321474380335903)× R²
abs(-1.44592070--1.44596864)×1.45919724737764e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45919724737764e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45919724737764e-05× 40589641000000 ar = 9639.89054577037m²