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← 98.19 m → 9 640 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269855499267578 y=0.786609649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269855499267578 × 217)
floor (0.269855499267578 × 131072)
floor (35370.5)tx = 35370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786609649658203 × 217)
floor (0.786609649658203 × 131072)
floor (103102.5)ty = 103102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35370 / 103102 ti = "17/35370/103102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35370/103102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35370 ÷ 217
35370 ÷ 131072x = 0.269851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103102 ÷ 217
103102 ÷ 131072y = 0.786605834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269851684570312 × 2 - 1) × π
-0.460296630859375 × 3.1415926535Λ = -1.44606451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786605834960938 × 2 - 1) × π
-0.573211669921875 × 3.1415926535Φ = -1.80079757112703 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44606451} λ = -1.44606451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80079757112703))-π/2
2×atan(0.165167103161976)-π/2
2×0.163689288806013-π/2
0.327378577612026-1.57079632675φ = -1.24341775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44606451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.853393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24341775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.242589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35370 KachelY 103102 -1.44606451 -1.24341775 -82.853393 -71.242589 Oben rechts KachelX + 1 35371 KachelY 103102 -1.44601658 -1.24341775 -82.850647 -71.242589 Unten links KachelX 35370 KachelY + 1 103103 -1.44606451 -1.24343316 -82.853393 -71.243472 Unten rechts KachelX + 1 35371 KachelY + 1 103103 -1.44601658 -1.24343316 -82.850647 -71.243472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24341775--1.24343316) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dl = 98.1771099988975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24341775--1.24343316) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dr = 98.1771099988975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44606451--1.44601658) × cos(-1.24341775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321561940494411 × 6371000do = 98.1928069201726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44606451--1.44601658) × cos(-1.24343316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.321547348903738 × 6371000du = 98.1883512024239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24341775)-sin(-1.24343316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321561940494411-0.321547348903738)× R²
abs(-1.44601658--1.44606451)×1.45915906724636e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45915906724636e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45915906724636e-05× 40589641000000 ar = 9640.06728159915m²