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← | S 71 |
← 99.04 m → | S 71 |
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↑ 99.01 m ↓ |
↑ 99.01 m ↓ |
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S 71 |
← 99.03 m → 9 805 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269855499267578 y=0.785167694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269855499267578 × 217)
floor (0.269855499267578 × 131072)
floor (35370.5)tx = 35370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785167694091797 × 217)
floor (0.785167694091797 × 131072)
floor (102913.5)ty = 102913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35370 / 102913 ti = "17/35370/102913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35370/102913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35370 ÷ 217
35370 ÷ 131072x = 0.269851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102913 ÷ 217
102913 ÷ 131072y = 0.785163879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269851684570312 × 2 - 1) × π
-0.460296630859375 × 3.1415926535Λ = -1.44606451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785163879394531 × 2 - 1) × π
-0.570327758789062 × 3.1415926535Φ = -1.79173749709884 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44606451} λ = -1.44606451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79173749709884))-π/2
2×atan(0.166670328728434)-π/2
2×0.165152240499636-π/2
0.330304480999272-1.57079632675φ = -1.24049185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44606451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.853393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24049185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.074948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35370 KachelY 102913 -1.44606451 -1.24049185 -82.853393 -71.074948 Oben rechts KachelX + 1 35371 KachelY 102913 -1.44601658 -1.24049185 -82.850647 -71.074948 Unten links KachelX 35370 KachelY + 1 102914 -1.44606451 -1.24050739 -82.853393 -71.075838 Unten rechts KachelX + 1 35371 KachelY + 1 102914 -1.44601658 -1.24050739 -82.850647 -71.075838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24049185--1.24050739) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dl = 99.0053400009372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24049185--1.24050739) × R
1.55400000001471e-05 × 6371000dr = 99.0053400009372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44606451--1.44601658) × cos(-1.24049185) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324331061310626 × 6371000do = 99.0383912739279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44606451--1.44601658) × cos(-1.24050739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32431636130736 × 6371000du = 99.0339024510896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24049185)-sin(-1.24050739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324331061310626-0.32431636130736)× R²
abs(-1.44601658--1.44606451)×1.47000032660882e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47000032660882e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47000032660882e-05× 40589641000000 ar = 9805.1073926311m²