↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 566.29 m → | N 76 |
→ |
↑ 566.38 m ↓ |
↑ 566.38 m ↓ |
|||
N 76 |
← 566.50 m → 320 793 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215850830078125 y=0.159210205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215850830078125 × 214)
floor (0.215850830078125 × 16384)
floor (3536.5)tx = 3536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159210205078125 × 214)
floor (0.159210205078125 × 16384)
floor (2608.5)ty = 2608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3536 / 2608 ti = "14/3536/2608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3536/2608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3536 ÷ 214
3536 ÷ 16384x = 0.2158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2608 ÷ 214
2608 ÷ 16384y = 0.1591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2158203125 × 2 - 1) × π
-0.568359375 × 3.1415926535Λ = -1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1591796875 × 2 - 1) × π
0.681640625 × 3.1415926535Φ = 2.14143717982715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78555364} λ = -1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14143717982715))-π/2
2×atan(8.51166163112914)-π/2
2×1.4538465702352-π/2
2.9076931404704-1.57079632675φ = 1.33689681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33689681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.598545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3536 KachelY 2608 -1.78555364 1.33689681 -102.304688 76.598545 Oben rechts KachelX + 1 3537 KachelY 2608 -1.78517014 1.33689681 -102.282715 76.598545 Unten links KachelX 3536 KachelY + 1 2609 -1.78555364 1.33680791 -102.304688 76.593451 Unten rechts KachelX + 1 3537 KachelY + 1 2609 -1.78517014 1.33680791 -102.282715 76.593451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33689681-1.33680791) × R
8.88999999999474e-05 × 6371000dl = 566.381899999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33689681-1.33680791) × R
8.88999999999474e-05 × 6371000dr = 566.381899999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78555364--1.78517014) × cos(1.33689681) × R
0.000383500000000092 × 0.231772609035297 × 6371000do = 566.285032544984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78555364--1.78517014) × cos(1.33680791) × R
0.000383500000000092 × 0.231859087371615 × 6371000du = 566.496323204825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33689681)-sin(1.33680791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231772609035297-0.231859087371615)× R²
abs(-1.78517014--1.78555364)×8.64783363177246e-05× R²
0.000383500000000092×8.64783363177246e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.64783363177246e-05× 40589641000000 ar = 320793.428489494m²