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← | N 76 |
← 566.07 m → | N 76 |
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↑ 566.19 m ↓ |
↑ 566.19 m ↓ |
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N 76 |
← 566.29 m → 320 566 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215850830078125 y=0.159149169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215850830078125 × 214)
floor (0.215850830078125 × 16384)
floor (3536.5)tx = 3536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159149169921875 × 214)
floor (0.159149169921875 × 16384)
floor (2607.5)ty = 2607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3536 / 2607 ti = "14/3536/2607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3536/2607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3536 ÷ 214
3536 ÷ 16384x = 0.2158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2607 ÷ 214
2607 ÷ 16384y = 0.15911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2158203125 × 2 - 1) × π
-0.568359375 × 3.1415926535Λ = -1.78555364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15911865234375 × 2 - 1) × π
0.6817626953125 × 3.1415926535Φ = 2.14182067502411 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78555364} λ = -1.78555364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14182067502411))-π/2
2×atan(8.51492643846178)-π/2
2×1.45389100378709-π/2
2.90778200757418-1.57079632675φ = 1.33698568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78555364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.304688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33698568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.603637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3536 KachelY 2607 -1.78555364 1.33698568 -102.304688 76.603637 Oben rechts KachelX + 1 3537 KachelY 2607 -1.78517014 1.33698568 -102.282715 76.603637 Unten links KachelX 3536 KachelY + 1 2608 -1.78555364 1.33689681 -102.304688 76.598545 Unten rechts KachelX + 1 3537 KachelY + 1 2608 -1.78517014 1.33689681 -102.282715 76.598545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33698568-1.33689681) × R
8.88699999999076e-05 × 6371000dl = 566.190769999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33698568-1.33689681) × R
8.88699999999076e-05 × 6371000dr = 566.190769999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78555364--1.78517014) × cos(1.33698568) × R
0.000383500000000092 × 0.23168615805095 × 6371000do = 566.073808713623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78555364--1.78517014) × cos(1.33689681) × R
0.000383500000000092 × 0.231772609035297 × 6371000du = 566.285032544984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33698568)-sin(1.33689681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23168615805095-0.231772609035297)× R²
abs(-1.78517014--1.78555364)×8.64509843476191e-05× R²
0.000383500000000092×8.64509843476191e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.64509843476191e-05× 40589641000000 ar = 320565.562333612m²