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← 98.95 m → 9 790 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269756317138672 y=0.785312652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269756317138672 × 217)
floor (0.269756317138672 × 131072)
floor (35357.5)tx = 35357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785312652587891 × 217)
floor (0.785312652587891 × 131072)
floor (102932.5)ty = 102932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35357 / 102932 ti = "17/35357/102932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35357/102932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35357 ÷ 217
35357 ÷ 131072x = 0.269752502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102932 ÷ 217
102932 ÷ 131072y = 0.785308837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269752502441406 × 2 - 1) × π
-0.460494995117188 × 3.1415926535Λ = -1.44668769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785308837890625 × 2 - 1) × π
-0.57061767578125 × 3.1415926535Φ = -1.79264829819162 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44668769} λ = -1.44668769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79264829819162))-π/2
2×atan(0.166518594321315)-π/2
2×0.16500460356609-π/2
0.330009207132179-1.57079632675φ = -1.24078712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44668769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.889099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24078712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.091865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35357 KachelY 102932 -1.44668769 -1.24078712 -82.889099 -71.091865 Oben rechts KachelX + 1 35358 KachelY 102932 -1.44663976 -1.24078712 -82.886353 -71.091865 Unten links KachelX 35357 KachelY + 1 102933 -1.44668769 -1.24080265 -82.889099 -71.092755 Unten rechts KachelX + 1 35358 KachelY + 1 102933 -1.44663976 -1.24080265 -82.886353 -71.092755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24078712--1.24080265) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24078712--1.24080265) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.24078712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324051738398955 × 6371000do = 98.9530966625944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.24080265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324037046368616 × 6371000du = 98.9486102743852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24078712)-sin(-1.24080265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324051738398955-0.324037046368616)× R²
abs(-1.44663976--1.44668769)×1.46920303391584e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46920303391584e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46920303391584e-05× 40589641000000 ar = 9790.35873232013m²