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← | S 71 |
← 98.96 m → | S 71 |
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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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S 71 |
← 98.95 m → 9 791 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269756317138672 y=0.785305023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269756317138672 × 217)
floor (0.269756317138672 × 131072)
floor (35357.5)tx = 35357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785305023193359 × 217)
floor (0.785305023193359 × 131072)
floor (102931.5)ty = 102931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35357 / 102931 ti = "17/35357/102931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35357/102931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35357 ÷ 217
35357 ÷ 131072x = 0.269752502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102931 ÷ 217
102931 ÷ 131072y = 0.785301208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269752502441406 × 2 - 1) × π
-0.460494995117188 × 3.1415926535Λ = -1.44668769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785301208496094 × 2 - 1) × π
-0.570602416992188 × 3.1415926535Φ = -1.792600361292 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44668769} λ = -1.44668769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.792600361292))-π/2
2×atan(0.166526576897785)-π/2
2×0.165012370760045-π/2
0.33002474152009-1.57079632675φ = -1.24077159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44668769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.889099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24077159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.090975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35357 KachelY 102931 -1.44668769 -1.24077159 -82.889099 -71.090975 Oben rechts KachelX + 1 35358 KachelY 102931 -1.44663976 -1.24077159 -82.886353 -71.090975 Unten links KachelX 35357 KachelY + 1 102932 -1.44668769 -1.24078712 -82.889099 -71.091865 Unten rechts KachelX + 1 35358 KachelY + 1 102932 -1.44663976 -1.24078712 -82.886353 -71.091865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24077159--1.24078712) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24077159--1.24078712) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.24077159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324066430351139 × 6371000do = 98.9575830269379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.24078712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324051738398955 × 6371000du = 98.9530966625944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24077159)-sin(-1.24078712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324066430351139-0.324051738398955)× R²
abs(-1.44663976--1.44668769)×1.46919521840094e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46919521840094e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46919521840094e-05× 40589641000000 ar = 9790.80262164808m²