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← 103.67 m → | S 70 |
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↑ 103.66 m ↓ |
↑ 103.66 m ↓ |
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S 70 |
← 103.66 m → 10 745 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269756317138672 y=0.777462005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269756317138672 × 217)
floor (0.269756317138672 × 131072)
floor (35357.5)tx = 35357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777462005615234 × 217)
floor (0.777462005615234 × 131072)
floor (101903.5)ty = 101903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35357 / 101903 ti = "17/35357/101903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35357/101903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35357 ÷ 217
35357 ÷ 131072x = 0.269752502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101903 ÷ 217
101903 ÷ 131072y = 0.777458190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269752502441406 × 2 - 1) × π
-0.460494995117188 × 3.1415926535Λ = -1.44668769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777458190917969 × 2 - 1) × π
-0.554916381835938 × 3.1415926535Φ = -1.74332122848258 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44668769} λ = -1.44668769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74332122848258))-π/2
2×atan(0.174938424236419)-π/2
2×0.173185919786679-π/2
0.346371839573357-1.57079632675φ = -1.22442449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44668769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.889099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22442449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.154356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35357 KachelY 101903 -1.44668769 -1.22442449 -82.889099 -70.154356 Oben rechts KachelX + 1 35358 KachelY 101903 -1.44663976 -1.22442449 -82.886353 -70.154356 Unten links KachelX 35357 KachelY + 1 101904 -1.44668769 -1.22444076 -82.889099 -70.155288 Unten rechts KachelX + 1 35358 KachelY + 1 101904 -1.44663976 -1.22444076 -82.886353 -70.155288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22442449--1.22444076) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dl = 103.65616999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22442449--1.22444076) × R
1.62699999999294e-05 × 6371000dr = 103.65616999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.22442449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339487360543287 × 6371000do = 103.666549574903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44668769--1.44663976) × cos(-1.22444076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339472056763622 × 6371000du = 103.661876381678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22442449)-sin(-1.22444076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339487360543287-0.339472056763622)× R²
abs(-1.44663976--1.44668769)×1.53037796644107e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53037796644107e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53037796644107e-05× 40589641000000 ar = 10745.435283437m²