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← | S 64 |
← 264.83 m → | S 64 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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S 64 |
← 264.81 m → 70 136 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539482116699219 y=0.735252380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539482116699219 × 216)
floor (0.539482116699219 × 65536)
floor (35355.5)tx = 35355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735252380371094 × 216)
floor (0.735252380371094 × 65536)
floor (48185.5)ty = 48185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35355 / 48185 ti = "16/35355/48185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35355/48185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35355 ÷ 216
35355 ÷ 65536x = 0.539474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48185 ÷ 216
48185 ÷ 65536y = 0.735244750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539474487304688 × 2 - 1) × π
0.078948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.24802552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735244750976562 × 2 - 1) × π
-0.470489501953125 × 3.1415926535Φ = -1.47808636288481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24802552} λ = 0.24802552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47808636288481))-π/2
2×atan(0.228073721384524)-π/2
2×0.224238121726258-π/2
0.448476243452517-1.57079632675φ = -1.12232008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24802552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12232008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.304204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35355 KachelY 48185 0.24802552 -1.12232008 14.210816 -64.304204 Oben rechts KachelX + 1 35356 KachelY 48185 0.24812139 -1.12232008 14.216308 -64.304204 Unten links KachelX 35355 KachelY + 1 48186 0.24802552 -1.12236165 14.210816 -64.306586 Unten rechts KachelX + 1 35356 KachelY + 1 48186 0.24812139 -1.12236165 14.216308 -64.306586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12232008--1.12236165) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12232008--1.12236165) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24802552-0.24812139) × cos(-1.12232008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433592970527367 × 6371000do = 264.833283556081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24802552-0.24812139) × cos(-1.12236165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433555511058391 × 6371000du = 264.810403770559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12232008)-sin(-1.12236165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433592970527367-0.433555511058391)× R²
abs(0.24812139-0.24802552)×3.74594689768748e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74594689768748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74594689768748e-05× 40589641000000 ar = 70136.0711960749m²