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← | S 64 |
← 264.92 m → | S 64 |
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↑ 264.97 m ↓ |
↑ 264.97 m ↓ |
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S 64 |
← 264.90 m → 70 194 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539482116699219 y=0.735191345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539482116699219 × 216)
floor (0.539482116699219 × 65536)
floor (35355.5)tx = 35355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735191345214844 × 216)
floor (0.735191345214844 × 65536)
floor (48181.5)ty = 48181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35355 / 48181 ti = "16/35355/48181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35355/48181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35355 ÷ 216
35355 ÷ 65536x = 0.539474487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48181 ÷ 216
48181 ÷ 65536y = 0.735183715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539474487304688 × 2 - 1) × π
0.078948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.24802552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735183715820312 × 2 - 1) × π
-0.470367431640625 × 3.1415926535Φ = -1.47770286768785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24802552} λ = 0.24802552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47770286768785))-π/2
2×atan(0.228161203334609)-π/2
2×0.224321276503223-π/2
0.448642553006445-1.57079632675φ = -1.12215377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24802552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.210816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12215377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.294675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35355 KachelY 48181 0.24802552 -1.12215377 14.210816 -64.294675 Oben rechts KachelX + 1 35356 KachelY 48181 0.24812139 -1.12215377 14.216308 -64.294675 Unten links KachelX 35355 KachelY + 1 48182 0.24802552 -1.12219536 14.210816 -64.297058 Unten rechts KachelX + 1 35356 KachelY + 1 48182 0.24812139 -1.12219536 14.216308 -64.297058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12215377--1.12219536) × R
4.15900000001468e-05 × 6371000dl = 264.969890000935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12215377--1.12219536) × R
4.15900000001468e-05 × 6371000dr = 264.969890000935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24802552-0.24812139) × cos(-1.12215377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433742827940961 × 6371000do = 264.924814631548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24802552-0.24812139) × cos(-1.12219536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433705353448926 × 6371000du = 264.901925670125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12215377)-sin(-1.12219536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433742827940961-0.433705353448926)× R²
abs(0.24812139-0.24802552)×3.74744920354497e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74744920354497e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74744920354497e-05× 40589641000000 ar = 70194.0665587145m²