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← 98.25 m → | S 71 |
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← 98.25 m → 9 652 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269710540771484 y=0.786540985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269710540771484 × 217)
floor (0.269710540771484 × 131072)
floor (35351.5)tx = 35351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786540985107422 × 217)
floor (0.786540985107422 × 131072)
floor (103093.5)ty = 103093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35351 / 103093 ti = "17/35351/103093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35351/103093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35351 ÷ 217
35351 ÷ 131072x = 0.269706726074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103093 ÷ 217
103093 ÷ 131072y = 0.786537170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269706726074219 × 2 - 1) × π
-0.460586547851562 × 3.1415926535Λ = -1.44697532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786537170410156 × 2 - 1) × π
-0.573074340820312 × 3.1415926535Φ = -1.80036613903045 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44697532} λ = -1.44697532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80036613903045))-π/2
2×atan(0.165238376925368)-π/2
2×0.163758669047619-π/2
0.327517338095238-1.57079632675φ = -1.24327899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44697532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.905579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24327899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.234639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35351 KachelY 103093 -1.44697532 -1.24327899 -82.905579 -71.234639 Oben rechts KachelX + 1 35352 KachelY 103093 -1.44692738 -1.24327899 -82.902832 -71.234639 Unten links KachelX 35351 KachelY + 1 103094 -1.44697532 -1.24329441 -82.905579 -71.235522 Unten rechts KachelX + 1 35352 KachelY + 1 103094 -1.44692738 -1.24329441 -82.902832 -71.235522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24327899--1.24329441) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24327899--1.24329441) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44697532--1.44692738) × cos(-1.24327899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321693327652892 × 6371000do = 98.2534226513826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44697532--1.44692738) × cos(-1.24329441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321678727281449 × 6371000du = 98.2489633221303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24327899)-sin(-1.24329441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321693327652892-0.321678727281449)× R²
abs(-1.44692738--1.44697532)×1.46003714433518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46003714433518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46003714433518e-05× 40589641000000 ar = 9652.27776507806m²