↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.95 m → | S 64 |
→ |
↑ 264.91 m ↓ |
↑ 264.91 m ↓ |
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S 64 |
← 264.92 m → 70 183 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539405822753906 y=0.735176086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539405822753906 × 216)
floor (0.539405822753906 × 65536)
floor (35350.5)tx = 35350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735176086425781 × 216)
floor (0.735176086425781 × 65536)
floor (48180.5)ty = 48180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35350 / 48180 ti = "16/35350/48180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35350/48180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35350 ÷ 216
35350 ÷ 65536x = 0.539398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48180 ÷ 216
48180 ÷ 65536y = 0.73516845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539398193359375 × 2 - 1) × π
0.07879638671875 × 3.1415926535Λ = 0.24754615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73516845703125 × 2 - 1) × π
-0.4703369140625 × 3.1415926535Φ = -1.47760699388861 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24754615} λ = 0.24754615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47760699388861))-π/2
2×atan(0.22818307906465)-π/2
2×0.224342069687562-π/2
0.448684139375124-1.57079632675φ = -1.12211219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24754615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.183350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12211219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.292293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35350 KachelY 48180 0.24754615 -1.12211219 14.183350 -64.292293 Oben rechts KachelX + 1 35351 KachelY 48180 0.24764202 -1.12211219 14.188843 -64.292293 Unten links KachelX 35350 KachelY + 1 48181 0.24754615 -1.12215377 14.183350 -64.294675 Unten rechts KachelX + 1 35351 KachelY + 1 48181 0.24764202 -1.12215377 14.188843 -64.294675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12211219--1.12215377) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dl = 264.906179999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12211219--1.12215377) × R
4.15799999999855e-05 × 6371000dr = 264.906179999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24754615-0.24764202) × cos(-1.12211219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433780292672553 × 6371000do = 264.94769763141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24754615-0.24764202) × cos(-1.12215377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433742827940961 × 6371000du = 264.924814631548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12211219)-sin(-1.12215377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433780292672553-0.433742827940961)× R²
abs(0.24764202-0.24754615)×3.74647315914411e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74647315914411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74647315914411e-05× 40589641000000 ar = 70183.2515654328m²