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← | N 69 |
← 1 696.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 696.92 m ↓ |
↑ 1 696.92 m ↓ |
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N 69 |
← 1 697.51 m → 2 879 495 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43157958984375 y=0.22637939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43157958984375 × 213)
floor (0.43157958984375 × 8192)
floor (3535.5)tx = 3535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22637939453125 × 213)
floor (0.22637939453125 × 8192)
floor (1854.5)ty = 1854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3535 / 1854 ti = "13/3535/1854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3535/1854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3535 ÷ 213
3535 ÷ 8192x = 0.4315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1854 ÷ 213
1854 ÷ 8192y = 0.226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
-0.136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226318359375 × 2 - 1) × π
0.54736328125 × 3.1415926535Φ = 1.71959246317065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43028161} λ = -0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71959246317065))-π/2
2×atan(5.58225302694608)-π/2
2×1.39353735814361-π/2
2.78707471628721-1.57079632675φ = 1.21627839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21627839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.687618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3535 KachelY 1854 -0.43028161 1.21627839 -24.653320 69.687618 Oben rechts KachelX + 1 3536 KachelY 1854 -0.42951462 1.21627839 -24.609375 69.687618 Unten links KachelX 3535 KachelY + 1 1855 -0.43028161 1.21601204 -24.653320 69.672358 Unten rechts KachelX + 1 3536 KachelY + 1 1855 -0.42951462 1.21601204 -24.609375 69.672358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21627839-1.21601204) × R
0.000266349999999971 × 6371000dl = 1696.91584999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21627839-1.21601204) × R
0.000266349999999971 × 6371000dr = 1696.91584999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43028161--0.42951462) × cos(1.21627839) × R
0.000766989999999967 × 0.347138319994255 × 6371000do = 1696.28907135373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43028161--0.42951462) × cos(1.21601204) × R
0.000766989999999967 × 0.347388094420926 × 6371000du = 1697.50959241367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21627839)-sin(1.21601204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347138319994255-0.347388094420926)× R²
abs(-0.42951462--0.43028161)×0.000249774426670457× R²
0.000766989999999967×0.000249774426670457× 6371000²
0.000766989999999967×0.000249774426670457× 40589641000000 ar = 2879495.38915116m²