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← 924.28 m → | N 79 |
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↑ 924.62 m ↓ |
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N 79 |
← 924.98 m → 854 936 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43157958984375 y=0.12615966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43157958984375 × 213)
floor (0.43157958984375 × 8192)
floor (3535.5)tx = 3535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12615966796875 × 213)
floor (0.12615966796875 × 8192)
floor (1033.5)ty = 1033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3535 / 1033 ti = "13/3535/1033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3535/1033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3535 ÷ 213
3535 ÷ 8192x = 0.4315185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1033 ÷ 213
1033 ÷ 8192y = 0.1260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
-0.136962890625 × 3.1415926535Λ = -0.43028161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
0.747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.34929157657971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43028161} λ = -0.43028161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34929157657971))-π/2
2×atan(10.4781441321019)-π/2
2×1.47564775712527-π/2
2.95129551425055-1.57079632675φ = 1.38049919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43028161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.653320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38049919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.096777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3535 KachelY 1033 -0.43028161 1.38049919 -24.653320 79.096777 Oben rechts KachelX + 1 3536 KachelY 1033 -0.42951462 1.38049919 -24.609375 79.096777 Unten links KachelX 3535 KachelY + 1 1034 -0.43028161 1.38035406 -24.653320 79.088462 Unten rechts KachelX + 1 3536 KachelY + 1 1034 -0.42951462 1.38035406 -24.609375 79.088462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38049919-1.38035406) × R
0.00014513000000016 × 6371000dl = 924.623230001018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38049919-1.38035406) × R
0.00014513000000016 × 6371000dr = 924.623230001018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43028161--0.42951462) × cos(1.38049919) × R
0.000766989999999967 × 0.189150676226003 × 6371000do = 924.283510177285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43028161--0.42951462) × cos(1.38035406) × R
0.000766989999999967 × 0.189293184357591 × 6371000du = 924.97987520606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38049919)-sin(1.38035406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189150676226003-0.189293184357591)× R²
abs(-0.42951462--0.43028161)×0.000142508131587921× R²
0.000766989999999967×0.000142508131587921× 6371000²
0.000766989999999967×0.000142508131587921× 40589641000000 ar = 854935.943760274m²