↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.42 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.42 m → 9 681 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269664764404297 y=0.786251068115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269664764404297 × 217)
floor (0.269664764404297 × 131072)
floor (35345.5)tx = 35345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786251068115234 × 217)
floor (0.786251068115234 × 131072)
floor (103055.5)ty = 103055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35345 / 103055 ti = "17/35345/103055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35345/103055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35345 ÷ 217
35345 ÷ 131072x = 0.269660949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103055 ÷ 217
103055 ÷ 131072y = 0.786247253417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269660949707031 × 2 - 1) × π
-0.460678100585938 × 3.1415926535Λ = -1.44726294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786247253417969 × 2 - 1) × π
-0.572494506835938 × 3.1415926535Φ = -1.79854453684489 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44726294} λ = -1.44726294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79854453684489))-π/2
2×atan(0.165539649830298)-π/2
2×0.164051920489695-π/2
0.32810384097939-1.57079632675φ = -1.24269249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44726294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.922058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24269249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.201035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35345 KachelY 103055 -1.44726294 -1.24269249 -82.922058 -71.201035 Oben rechts KachelX + 1 35346 KachelY 103055 -1.44721500 -1.24269249 -82.919312 -71.201035 Unten links KachelX 35345 KachelY + 1 103056 -1.44726294 -1.24270793 -82.922058 -71.201920 Unten rechts KachelX + 1 35346 KachelY + 1 103056 -1.44721500 -1.24270793 -82.919312 -71.201920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24269249--1.24270793) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dl = 98.3682399991506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24269249--1.24270793) × R
1.54399999998667e-05 × 6371000dr = 98.3682399991506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44726294--1.44721500) × cos(-1.24269249) × R
4.79400000001906e-05 × 0.322248596249913 × 6371000do = 98.4230159739823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44726294--1.44721500) × cos(-1.24270793) × R
4.79400000001906e-05 × 0.322233979857054 × 6371000du = 98.418551751377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24269249)-sin(-1.24270793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322248596249913-0.322233979857054)× R²
abs(-1.44721500--1.44726294)×1.46163928595455e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.46163928595455e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.46163928595455e-05× 40589641000000 ar = 9681.47928810959m²