↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 264.99 m → | S 64 |
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↑ 265.03 m ↓ |
↑ 265.03 m ↓ |
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S 64 |
← 264.97 m → 70 229 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539314270019531 y=0.735145568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539314270019531 × 216)
floor (0.539314270019531 × 65536)
floor (35344.5)tx = 35344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735145568847656 × 216)
floor (0.735145568847656 × 65536)
floor (48178.5)ty = 48178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35344 / 48178 ti = "16/35344/48178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35344/48178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35344 ÷ 216
35344 ÷ 65536x = 0.539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48178 ÷ 216
48178 ÷ 65536y = 0.735137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539306640625 × 2 - 1) × π
0.07861328125 × 3.1415926535Λ = 0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735137939453125 × 2 - 1) × π
-0.47027587890625 × 3.1415926535Φ = -1.47741524629013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24697091} λ = 0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47741524629013))-π/2
2×atan(0.228226836817162)-π/2
2×0.224383661445193-π/2
0.448767322890387-1.57079632675φ = -1.12202900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12202900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.287526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35344 KachelY 48178 0.24697091 -1.12202900 14.150391 -64.287526 Oben rechts KachelX + 1 35345 KachelY 48178 0.24706678 -1.12202900 14.155884 -64.287526 Unten links KachelX 35344 KachelY + 1 48179 0.24697091 -1.12207060 14.150391 -64.289910 Unten rechts KachelX + 1 35345 KachelY + 1 48179 0.24706678 -1.12207060 14.155884 -64.289910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12202900--1.12207060) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dl = 265.033600000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12202900--1.12207060) × R
4.1600000000086e-05 × 6371000dr = 265.033600000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24697091-0.24706678) × cos(-1.12202900) × R
9.58700000000257e-05 × 0.433855246915265 × 6371000do = 264.993478766245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24697091-0.24706678) × cos(-1.12207060) × R
9.58700000000257e-05 × 0.433817765664189 × 6371000du = 264.970585676484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12202900)-sin(-1.12207060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433855246915265-0.433817765664189)× R²
abs(0.24706678-0.24697091)×3.74812510758327e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.74812510758327e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.74812510758327e-05× 40589641000000 ar = 70229.1419452686m²