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← 98.12 m → | S 71 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 71 |
← 98.11 m → 9 626 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269626617431641 y=0.786777496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269626617431641 × 217)
floor (0.269626617431641 × 131072)
floor (35340.5)tx = 35340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786777496337891 × 217)
floor (0.786777496337891 × 131072)
floor (103124.5)ty = 103124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35340 / 103124 ti = "17/35340/103124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35340/103124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35340 ÷ 217
35340 ÷ 131072x = 0.269622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103124 ÷ 217
103124 ÷ 131072y = 0.786773681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269622802734375 × 2 - 1) × π
-0.46075439453125 × 3.1415926535Λ = -1.44750262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786773681640625 × 2 - 1) × π
-0.57354736328125 × 3.1415926535Φ = -1.80185218291867 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44750262} λ = -1.44750262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80185218291867))-π/2
2×atan(0.164993007805034)-π/2
2×0.163519811935628-π/2
0.327039623871257-1.57079632675φ = -1.24375670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44750262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.935791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24375670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.262010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35340 KachelY 103124 -1.44750262 -1.24375670 -82.935791 -71.262010 Oben rechts KachelX + 1 35341 KachelY 103124 -1.44745468 -1.24375670 -82.933044 -71.262010 Unten links KachelX 35340 KachelY + 1 103125 -1.44750262 -1.24377210 -82.935791 -71.262892 Unten rechts KachelX + 1 35341 KachelY + 1 103125 -1.44745468 -1.24377210 -82.933044 -71.262892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24375670--1.24377210) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24375670--1.24377210) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44750262--1.44745468) × cos(-1.24375670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321240974156252 × 6371000do = 98.1152622499297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44750262--1.44745468) × cos(-1.24377210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321226390356891 × 6371000du = 98.110807982218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24375670)-sin(-1.24377210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321240974156252-0.321226390356891)× R²
abs(-1.44745468--1.44750262)×1.45837993604792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45837993604792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45837993604792e-05× 40589641000000 ar = 9626.20345984817m²