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← | S 71 |
← 193.26 m → | S 71 |
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↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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S 71 |
← 193.24 m → 37 342 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539222717285156 y=0.789344787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539222717285156 × 216)
floor (0.539222717285156 × 65536)
floor (35338.5)tx = 35338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789344787597656 × 216)
floor (0.789344787597656 × 65536)
floor (51730.5)ty = 51730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35338 / 51730 ti = "16/35338/51730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35338/51730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35338 ÷ 216
35338 ÷ 65536x = 0.539215087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51730 ÷ 216
51730 ÷ 65536y = 0.789337158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539215087890625 × 2 - 1) × π
0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.789337158203125 × 2 - 1) × π
-0.57867431640625 × 3.1415926535Φ = -1.81795898119101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24639566} λ = 0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81795898119101))-π/2
2×atan(0.162356786248812)-π/2
2×0.160952372069329-π/2
0.321904744138659-1.57079632675φ = -1.24889158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24889158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.556217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35338 KachelY 51730 0.24639566 -1.24889158 14.117431 -71.556217 Oben rechts KachelX + 1 35339 KachelY 51730 0.24649154 -1.24889158 14.122925 -71.556217 Unten links KachelX 35338 KachelY + 1 51731 0.24639566 -1.24892191 14.117431 -71.557954 Unten rechts KachelX + 1 35339 KachelY + 1 51731 0.24649154 -1.24892191 14.122925 -71.557954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24889158--1.24892191) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dl = 193.232429999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24889158--1.24892191) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dr = 193.232429999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24639566-0.24649154) × cos(-1.24889158) × R
9.58800000000204e-05 × 0.316374042009964 × 6371000do = 193.25755179541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24639566-0.24649154) × cos(-1.24892191) × R
9.58800000000204e-05 × 0.316345269779252 × 6371000du = 193.239976235696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24889158)-sin(-1.24892191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316374042009964-0.316345269779252)× R²
abs(0.24649154-0.24639566)×2.87722307127369e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.87722307127369e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.87722307127369e-05× 40589641000000 ar = 37341.9282678721m²