↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.38 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.34 m ↓ |
↑ 103.34 m ↓ |
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S 70 |
← 103.37 m → 10 682 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269596099853516 y=0.777973175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269596099853516 × 217)
floor (0.269596099853516 × 131072)
floor (35336.5)tx = 35336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777973175048828 × 217)
floor (0.777973175048828 × 131072)
floor (101970.5)ty = 101970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35336 / 101970 ti = "17/35336/101970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35336/101970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35336 ÷ 217
35336 ÷ 131072x = 0.26959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101970 ÷ 217
101970 ÷ 131072y = 0.777969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26959228515625 × 2 - 1) × π
-0.4608154296875 × 3.1415926535Λ = -1.44769437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777969360351562 × 2 - 1) × π
-0.555938720703125 × 3.1415926535Φ = -1.74653300075713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44769437} λ = -1.44769437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74653300075713))-π/2
2×atan(0.174377463177508)-π/2
2×0.17264156451421-π/2
0.345283129028421-1.57079632675φ = -1.22551320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44769437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.946777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22551320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.216734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35336 KachelY 101970 -1.44769437 -1.22551320 -82.946777 -70.216734 Oben rechts KachelX + 1 35337 KachelY 101970 -1.44764643 -1.22551320 -82.944031 -70.216734 Unten links KachelX 35336 KachelY + 1 101971 -1.44769437 -1.22552942 -82.946777 -70.217663 Unten rechts KachelX + 1 35337 KachelY + 1 101971 -1.44764643 -1.22552942 -82.944031 -70.217663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22551320--1.22552942) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dl = 103.337620000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22551320--1.22552942) × R
1.62200000000112e-05 × 6371000dr = 103.337620000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44769437--1.44764643) × cos(-1.22551320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338463107365829 × 6371000do = 103.37534502984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44769437--1.44764643) × cos(-1.22552942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338447844631183 × 6371000du = 103.370683397816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22551320)-sin(-1.22552942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338463107365829-0.338447844631183)× R²
abs(-1.44764643--1.44769437)×1.52627346454715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52627346454715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52627346454715e-05× 40589641000000 ar = 10682.3212612372m²