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← | S 64 |
← 265.15 m → | S 64 |
→ |
↑ 265.16 m ↓ |
↑ 265.16 m ↓ |
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S 64 |
← 265.13 m → 70 305 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539161682128906 y=0.735038757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539161682128906 × 216)
floor (0.539161682128906 × 65536)
floor (35334.5)tx = 35334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735038757324219 × 216)
floor (0.735038757324219 × 65536)
floor (48171.5)ty = 48171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35334 / 48171 ti = "16/35334/48171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35334/48171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35334 ÷ 216
35334 ÷ 65536x = 0.539154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48171 ÷ 216
48171 ÷ 65536y = 0.735031127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539154052734375 × 2 - 1) × π
0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = 0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735031127929688 × 2 - 1) × π
-0.470062255859375 × 3.1415926535Φ = -1.47674412969545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24601217} λ = 0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47674412969545))-π/2
2×atan(0.228380055042598)-π/2
2×0.22452928919342-π/2
0.44905857838684-1.57079632675φ = -1.12173775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12173775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.270839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35334 KachelY 48171 0.24601217 -1.12173775 14.095459 -64.270839 Oben rechts KachelX + 1 35335 KachelY 48171 0.24610804 -1.12173775 14.100952 -64.270839 Unten links KachelX 35334 KachelY + 1 48172 0.24601217 -1.12177937 14.095459 -64.273223 Unten rechts KachelX + 1 35335 KachelY + 1 48172 0.24610804 -1.12177937 14.100952 -64.273223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12173775--1.12177937) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dl = 265.161019999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12173775--1.12177937) × R
4.16199999999645e-05 × 6371000dr = 265.161019999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24601217-0.24610804) × cos(-1.12173775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434117639689222 × 6371000do = 265.153745063438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24601217-0.24610804) × cos(-1.12177937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434080145678614 × 6371000du = 265.13084418031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12173775)-sin(-1.12177937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434117639689222-0.434080145678614)× R²
abs(0.24610804-0.24601217)×3.74940106080413e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74940106080413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74940106080413e-05× 40589641000000 ar = 70305.4012972815m²