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← | S 63 |
← 271.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.91 m ↓ |
↑ 271.91 m ↓ |
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S 63 |
← 271.93 m → 73 944 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539146423339844 y=0.730552673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539146423339844 × 216)
floor (0.539146423339844 × 65536)
floor (35333.5)tx = 35333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730552673339844 × 216)
floor (0.730552673339844 × 65536)
floor (47877.5)ty = 47877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35333 / 47877 ti = "16/35333/47877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35333/47877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35333 ÷ 216
35333 ÷ 65536x = 0.539138793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47877 ÷ 216
47877 ÷ 65536y = 0.730545043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539138793945312 × 2 - 1) × π
0.078277587890625 × 3.1415926535Λ = 0.24591630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730545043945312 × 2 - 1) × π
-0.461090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.44855723271886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24591630} λ = 0.24591630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44855723271886))-π/2
2×atan(0.23490896268615)-π/2
2×0.230725685760422-π/2
0.461451371520843-1.57079632675φ = -1.10934496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24591630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.089966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10934496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.560784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35333 KachelY 47877 0.24591630 -1.10934496 14.089966 -63.560784 Oben rechts KachelX + 1 35334 KachelY 47877 0.24601217 -1.10934496 14.095459 -63.560784 Unten links KachelX 35333 KachelY + 1 47878 0.24591630 -1.10938764 14.089966 -63.563230 Unten rechts KachelX + 1 35334 KachelY + 1 47878 0.24601217 -1.10938764 14.095459 -63.563230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10934496--1.10938764) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10934496--1.10938764) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24591630-0.24601217) × cos(-1.10934496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445248139769716 × 6371000do = 271.952118386587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24591630-0.24601217) × cos(-1.10938764) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445209923383945 × 6371000du = 271.928776285545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10934496)-sin(-1.10938764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445248139769716-0.445209923383945)× R²
abs(0.24601217-0.24591630)×3.82163857710061e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82163857710061e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82163857710061e-05× 40589641000000 ar = 73944.4909514587m²