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← | S 71 |
← 193.20 m → | S 71 |
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↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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S 71 |
← 193.18 m → 37 331 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539115905761719 y=0.789375305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539115905761719 × 216)
floor (0.539115905761719 × 65536)
floor (35331.5)tx = 35331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789375305175781 × 216)
floor (0.789375305175781 × 65536)
floor (51732.5)ty = 51732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35331 / 51732 ti = "16/35331/51732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35331/51732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35331 ÷ 216
35331 ÷ 65536x = 0.539108276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51732 ÷ 216
51732 ÷ 65536y = 0.78936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539108276367188 × 2 - 1) × π
0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = 0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78936767578125 × 2 - 1) × π
-0.5787353515625 × 3.1415926535Φ = -1.81815072878949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24572455} λ = 0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81815072878949))-π/2
2×atan(0.162325657709459)-π/2
2×0.160922042846703-π/2
0.321844085693406-1.57079632675φ = -1.24895224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24895224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.559692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35331 KachelY 51732 0.24572455 -1.24895224 14.078980 -71.559692 Oben rechts KachelX + 1 35332 KachelY 51732 0.24582042 -1.24895224 14.084473 -71.559692 Unten links KachelX 35331 KachelY + 1 51733 0.24572455 -1.24898257 14.078980 -71.561430 Unten rechts KachelX + 1 35332 KachelY + 1 51733 0.24582042 -1.24898257 14.084473 -71.561430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24895224--1.24898257) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dl = 193.232429999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24895224--1.24898257) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dr = 193.232429999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24572455-0.24582042) × cos(-1.24895224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31631649725753 × 6371000do = 193.202247974134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24572455-0.24582042) × cos(-1.24898257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.316287724444826 × 6371000du = 193.184673892026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24895224)-sin(-1.24898257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31631649725753-0.316287724444826)× R²
abs(0.24582042-0.24572455)×2.87728127039144e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87728127039144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87728127039144e-05× 40589641000000 ar = 37331.2419191444m²