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S 71 |
← 98.34 m → 9 667 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269557952880859 y=0.786350250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269557952880859 × 217)
floor (0.269557952880859 × 131072)
floor (35331.5)tx = 35331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786350250244141 × 217)
floor (0.786350250244141 × 131072)
floor (103068.5)ty = 103068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35331 / 103068 ti = "17/35331/103068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35331/103068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35331 ÷ 217
35331 ÷ 131072x = 0.269554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103068 ÷ 217
103068 ÷ 131072y = 0.786346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269554138183594 × 2 - 1) × π
-0.460891723632812 × 3.1415926535Λ = -1.44793405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786346435546875 × 2 - 1) × π
-0.57269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.79916771653995 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44793405} λ = -1.44793405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79916771653995))-π/2
2×atan(0.165436521019024)-π/2
2×0.163951540709909-π/2
0.327903081419817-1.57079632675φ = -1.24289325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44793405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.960510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24289325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.212538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35331 KachelY 103068 -1.44793405 -1.24289325 -82.960510 -71.212538 Oben rechts KachelX + 1 35332 KachelY 103068 -1.44788612 -1.24289325 -82.957764 -71.212538 Unten links KachelX 35331 KachelY + 1 103069 -1.44793405 -1.24290868 -82.960510 -71.213422 Unten rechts KachelX + 1 35332 KachelY + 1 103069 -1.44788612 -1.24290868 -82.957764 -71.213422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24289325--1.24290868) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dl = 98.3045299995378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24289325--1.24290868) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dr = 98.3045299995378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44793405--1.44788612) × cos(-1.24289325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322058539283099 × 6371000do = 98.3444493343821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44793405--1.44788612) × cos(-1.24290868) × R
4.79300000000293e-05 × 0.322043931358919 × 6371000du = 98.3399886290004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24289325)-sin(-1.24290868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322058539283099-0.322043931358919)× R²
abs(-1.44788612--1.44793405)×1.46079241801766e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46079241801766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46079241801766e-05× 40589641000000 ar = 9667.4856164354m²