↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
|||
S 63 |
← 276.33 m → 76 355 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539100646972656 y=0.727714538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539100646972656 × 216)
floor (0.539100646972656 × 65536)
floor (35330.5)tx = 35330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727714538574219 × 216)
floor (0.727714538574219 × 65536)
floor (47691.5)ty = 47691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35330 / 47691 ti = "16/35330/47691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35330/47691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35330 ÷ 216
35330 ÷ 65536x = 0.539093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47691 ÷ 216
47691 ÷ 65536y = 0.727706909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539093017578125 × 2 - 1) × π
0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = 0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727706909179688 × 2 - 1) × π
-0.455413818359375 × 3.1415926535Φ = -1.4307247060602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24562867} λ = 0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4307247060602))-π/2
2×atan(0.239135556444756)-π/2
2×0.234727457109492-π/2
0.469454914218984-1.57079632675φ = -1.10134141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10134141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.102215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35330 KachelY 47691 0.24562867 -1.10134141 14.073486 -63.102215 Oben rechts KachelX + 1 35331 KachelY 47691 0.24572455 -1.10134141 14.078980 -63.102215 Unten links KachelX 35330 KachelY + 1 47692 0.24562867 -1.10138478 14.073486 -63.104700 Unten rechts KachelX + 1 35331 KachelY + 1 47692 0.24572455 -1.10138478 14.078980 -63.104700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10134141--1.10138478) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10134141--1.10138478) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24562867-0.24572455) × cos(-1.10134141) × R
9.58800000000204e-05 × 0.452400239223224 × 6371000do = 276.349355681919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24562867-0.24572455) × cos(-1.10138478) × R
9.58800000000204e-05 × 0.452361560780501 × 6371000du = 276.325728897937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10134141)-sin(-1.10138478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452400239223224-0.452361560780501)× R²
abs(0.24572455-0.24562867)×3.86784427235942e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.86784427235942e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.86784427235942e-05× 40589641000000 ar = 76354.9009332424m²