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← | N 78 |
← 252.98 m → | N 78 |
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↑ 253.06 m ↓ |
↑ 253.06 m ↓ |
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N 78 |
← 253.03 m → 64 025 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107833862304688 y=0.140823364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107833862304688 × 215)
floor (0.107833862304688 × 32768)
floor (3533.5)tx = 3533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140823364257812 × 215)
floor (0.140823364257812 × 32768)
floor (4614.5)ty = 4614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3533 / 4614 ti = "15/3533/4614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3533/4614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3533 ÷ 215
3533 ÷ 32768x = 0.107818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4614 ÷ 215
4614 ÷ 32768y = 0.14080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107818603515625 × 2 - 1) × π
-0.78436279296875 × 3.1415926535Λ = -2.46414839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14080810546875 × 2 - 1) × π
0.7183837890625 × 3.1415926535Φ = 2.25686923411224 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46414839} λ = -2.46414839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25686923411224))-π/2
2×atan(9.55313367438647)-π/2
2×1.46649847151178-π/2
2.93299694302356-1.57079632675φ = 1.36220062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46414839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.185303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36220062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.048346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3533 KachelY 4614 -2.46414839 1.36220062 -141.185303 78.048346 Oben rechts KachelX + 1 3534 KachelY 4614 -2.46395664 1.36220062 -141.174316 78.048346 Unten links KachelX 3533 KachelY + 1 4615 -2.46414839 1.36216090 -141.185303 78.046071 Unten rechts KachelX + 1 3534 KachelY + 1 4615 -2.46395664 1.36216090 -141.174316 78.046071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36220062-1.36216090) × R
3.97200000001874e-05 × 6371000dl = 253.056120001194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36220062-1.36216090) × R
3.97200000001874e-05 × 6371000dr = 253.056120001194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46414839--2.46395664) × cos(1.36220062) × R
0.000191749999999935 × 0.20708625258405 × 6371000do = 252.984694292004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46414839--2.46395664) × cos(1.36216090) × R
0.000191749999999935 × 0.207125111397893 × 6371000du = 253.032165744203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36220062)-sin(1.36216090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20708625258405-0.207125111397893)× R²
abs(-2.46395664--2.46414839)×3.88588138429125e-05× R²
0.000191749999999935×3.88588138429125e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.88588138429125e-05× 40589641000000 ar = 64025.331636475m²