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← | N 69 |
← 1 692.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 693.22 m ↓ |
↑ 1 693.22 m ↓ |
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N 69 |
← 1 693.85 m → 2 867 031 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.43133544921875 y=0.22601318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.43133544921875 × 213)
floor (0.43133544921875 × 8192)
floor (3533.5)tx = 3533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22601318359375 × 213)
floor (0.22601318359375 × 8192)
floor (1851.5)ty = 1851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3533 / 1851 ti = "13/3533/1851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3533/1851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3533 ÷ 213
3533 ÷ 8192x = 0.4312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1851 ÷ 213
1851 ÷ 8192y = 0.2259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
-0.137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.43181559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2259521484375 × 2 - 1) × π
0.548095703125 × 3.1415926535Φ = 1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43181559} λ = -0.43181559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72189343435242))-π/2
2×atan(5.59511241916221)-π/2
2×1.3939363051417-π/2
2.7878726102834-1.57079632675φ = 1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43181559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3533 KachelY 1851 -0.43181559 1.21707628 -24.741211 69.733334 Oben rechts KachelX + 1 3534 KachelY 1851 -0.43104860 1.21707628 -24.697266 69.733334 Unten links KachelX 3533 KachelY + 1 1852 -0.43181559 1.21681051 -24.741211 69.718107 Unten rechts KachelX + 1 3534 KachelY + 1 1852 -0.43104860 1.21681051 -24.697266 69.718107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21707628-1.21681051) × R
0.000265769999999943 × 6371000dl = 1693.22066999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21707628-1.21681051) × R
0.000265769999999943 × 6371000dr = 1693.22066999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43181559--0.43104860) × cos(1.21707628) × R
0.000766990000000023 × 0.346389937209692 × 6371000do = 1692.63210389873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43181559--0.43104860) × cos(1.21681051) × R
0.000766990000000023 × 0.346639241317444 × 6371000du = 1693.85032674843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21707628)-sin(1.21681051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346639241317444)× R²
abs(-0.43104860--0.43181559)×0.000249304107751813× R²
0.000766990000000023×0.000249304107751813× 6371000²
0.000766990000000023×0.000249304107751813× 40589641000000 ar = 2867031.04195862m²