↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.30 m → | S 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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S 63 |
← 276.27 m → 76 340 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539085388183594 y=0.727729797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539085388183594 × 216)
floor (0.539085388183594 × 65536)
floor (35329.5)tx = 35329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727729797363281 × 216)
floor (0.727729797363281 × 65536)
floor (47692.5)ty = 47692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35329 / 47692 ti = "16/35329/47692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35329/47692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35329 ÷ 216
35329 ÷ 65536x = 0.539077758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47692 ÷ 216
47692 ÷ 65536y = 0.72772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539077758789062 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72772216796875 × 2 - 1) × π
-0.4554443359375 × 3.1415926535Φ = -1.43082057985944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24553280} λ = 0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43082057985944))-π/2
2×atan(0.239112630709432)-π/2
2×0.23470577137185-π/2
0.4694115427437-1.57079632675φ = -1.10138478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10138478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.104700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35329 KachelY 47692 0.24553280 -1.10138478 14.067993 -63.104700 Oben rechts KachelX + 1 35330 KachelY 47692 0.24562867 -1.10138478 14.073486 -63.104700 Unten links KachelX 35329 KachelY + 1 47693 0.24553280 -1.10142815 14.067993 -63.107184 Unten rechts KachelX + 1 35330 KachelY + 1 47693 0.24562867 -1.10142815 14.073486 -63.107184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10138478--1.10142815) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10138478--1.10142815) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24553280-0.24562867) × cos(-1.10138478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452361560780501 × 6371000do = 276.296908942835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24553280-0.24562867) × cos(-1.10142815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452322881486904 × 6371000du = 276.273284103355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10138478)-sin(-1.10142815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452361560780501-0.452322881486904)× R²
abs(0.24562867-0.24553280)×3.86792935962443e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86792935962443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86792935962443e-05× 40589641000000 ar = 76340.4096294098m²