↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.36 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.36 m → 9 675 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.269542694091797 y=0.786357879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.269542694091797 × 217)
floor (0.269542694091797 × 131072)
floor (35329.5)tx = 35329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786357879638672 × 217)
floor (0.786357879638672 × 131072)
floor (103069.5)ty = 103069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35329 / 103069 ti = "17/35329/103069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35329/103069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35329 ÷ 217
35329 ÷ 131072x = 0.269538879394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103069 ÷ 217
103069 ÷ 131072y = 0.786354064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.269538879394531 × 2 - 1) × π
-0.460922241210938 × 3.1415926535Λ = -1.44802993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786354064941406 × 2 - 1) × π
-0.572708129882812 × 3.1415926535Φ = -1.79921565343957 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44802993} λ = -1.44802993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79921565343957))-π/2
2×atan(0.165428590695202)-π/2
2×0.163943821641027-π/2
0.327887643282054-1.57079632675φ = -1.24290868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44802993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.966004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24290868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.213422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35329 KachelY 103069 -1.44802993 -1.24290868 -82.966004 -71.213422 Oben rechts KachelX + 1 35330 KachelY 103069 -1.44798199 -1.24290868 -82.963257 -71.213422 Unten links KachelX 35329 KachelY + 1 103070 -1.44802993 -1.24292412 -82.966004 -71.214306 Unten rechts KachelX + 1 35330 KachelY + 1 103070 -1.44798199 -1.24292412 -82.963257 -71.214306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24290868--1.24292412) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dl = 98.3682400005652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24290868--1.24292412) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dr = 98.3682400005652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44802993--1.44798199) × cos(-1.24290868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322043931358919 × 6371000do = 98.3605060477426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44802993--1.44798199) × cos(-1.24292412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322029313890768 × 6371000du = 98.3560414967156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24290868)-sin(-1.24292412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322043931358919-0.322029313890768)× R²
abs(-1.44798199--1.44802993)×1.46174681511235e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46174681511235e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46174681511235e-05× 40589641000000 ar = 9675.33028071446m²