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← | S 63 |
← 271.65 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.66 m ↓ |
↑ 271.66 m ↓ |
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S 63 |
← 271.63 m → 73 793 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539009094238281 y=0.730751037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539009094238281 × 216)
floor (0.539009094238281 × 65536)
floor (35324.5)tx = 35324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730751037597656 × 216)
floor (0.730751037597656 × 65536)
floor (47890.5)ty = 47890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35324 / 47890 ti = "16/35324/47890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35324/47890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35324 ÷ 216
35324 ÷ 65536x = 0.53900146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47890 ÷ 216
47890 ÷ 65536y = 0.730743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53900146484375 × 2 - 1) × π
0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = 0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730743408203125 × 2 - 1) × π
-0.46148681640625 × 3.1415926535Φ = -1.44980359210898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24505343} λ = 0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44980359210898))-π/2
2×atan(0.234616364074073)-π/2
2×0.230448370942385-π/2
0.46089674188477-1.57079632675φ = -1.10989958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10989958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.592562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35324 KachelY 47890 0.24505343 -1.10989958 14.040527 -63.592562 Oben rechts KachelX + 1 35325 KachelY 47890 0.24514930 -1.10989958 14.046020 -63.592562 Unten links KachelX 35324 KachelY + 1 47891 0.24505343 -1.10994222 14.040527 -63.595005 Unten rechts KachelX + 1 35325 KachelY + 1 47891 0.24514930 -1.10994222 14.046020 -63.595005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10989958--1.10994222) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dl = 271.65943999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10989958--1.10994222) × R
4.26399999999827e-05 × 6371000dr = 271.65943999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24505343-0.24514930) × cos(-1.10989958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444751460561549 × 6371000do = 271.648752800626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24505343-0.24514930) × cos(-1.10994222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444713269469479 × 6371000du = 271.625426148666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10989958)-sin(-1.10994222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444751460561549-0.444713269469479)× R²
abs(0.24514930-0.24505343)×3.81910920699835e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81910920699835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81910920699835e-05× 40589641000000 ar = 73792.7796208698m²